第88章 智力120，解锁词条（求追读求月票）（1 / 2）

李傲的笔记本上，记著上午卡住的两个难点：二维权重在格点上的分解，以及凸函数离散平均中的误差控制。

这两个问题要是只靠自己硬琢磨，十天半个月后大概也能想通。

但直接去问教授，显然是最省事的办法。

上次课上，李傲用 p进数思路解题的切入点，令卡尔森相当惊艷。

一个高中生能掌握深奥的代数数论工具，確实罕见。

此刻看到这孩子主动来提问，卡尔森先是愣了一下，心情跟著敞亮起来。

看来，即使是数学天才，也会遇到被竞赛题难住的时候。

正好，这给了他这位普林斯顿教授展示水平的机会。

他接过草稿本，语气放缓了些：“其实数学竞赛没你想的那么简单。就算你把歷年的 io真题全刷一遍，上了考场，也还是会碰到没见过的题型。

“来吧，我帮你理理思路。”

说著，他低头看向笔记本上的內容。

“考虑有限格点集上的二维权重 w_ij，满足总和为一以及重心条件。证明对於任意凸函数 f，离散平均与连续凸包平均之间存在双侧估计……並且当权重取整误差不超过一阶网格尺度时，给出边界项的最优常数……”

刚念到一半，卡尔森的声音停住了，眉头渐渐皱了起来。

这根本不是什么竞赛题，而是標准的高等数学课题，核心在於凸函数的离散平均。

他猛地抬头看向李傲：“你已经开始做这种难度的凸函数离散平均课题了”

因为太意外，他的音量没控制住，这突兀的一嗓子直接把全班的注意力都招了过来。

教室里顿时安静下来，大家纷纷停下笔，转头看向讲台。

在其他队员眼里，李傲就算在给菲利普教授打下手，顶多也就是整理资料、查查文献。

可“凸函数离散平均问题”，那是什么东西

座位上的凯文倒是没多大反应，他早就习惯了李傲这种时不时让人大吃一惊的各种骚操作，觉得教授有些大惊小怪。

不远处的班杰明则撇了撇嘴，暗自腹誹。

难怪这小子天天翘课，原来是好高騖远去搞大学课题了。

在 io正赛前把精力分散到这上面，考试状態能好才见鬼了。

李傲没去管周围人的目光，衝著卡尔森点了点头：

“嗯，菲利普教授给的小课题，我刚开始做。”

卡尔森清了清嗓子，掩饰住刚才的失態。

他拿过铅笔，边在纸上划拉边解释：

“这个问题把凸分析和离散格点构造结合在了一起，確实不好处理。即使是数学系高年级本科生，也会觉得棘手。”

他停顿了一下，“等你学完测度论或者凸优化之后，这类二维权重问题就会简单许多。它的本质，其实是把连续凸包上的平均，转化为一个有限支撑概率测度的分解问题。”

李傲本就为这个课题做过大量准备，此刻顺著卡尔森的思路听下来，之前的阻塞感顿时消散。

他不再执著於直接去估计误差，而是换了个方向。

“卡尔森教授，我好像明白了。”

话刚脱口，李傲已经顺手接过了卡尔森手里的铅笔，在草稿纸的空白处快速推导起来。

先用重心分解处理二维权重；接著在每个小三角形上，把离散平均转成三个顶点处的 jensen估计；最后用格点取整误差来控制边界项。

“明白了”

卡尔森望著纸上迅速成形的证明步骤，有些发愣。

如果说之前他只是惊讶於李傲的学习进度，那现在，他是真被对方展现出的举一反三的能力给镇住了。

只凭一句提示，就能立刻搭出完整的证明框架。

等他顺著李傲的步骤核验完，確认逻辑上问题后，再看向李傲时，眼神已经变了。

“leo，有没有兴趣来普林斯顿读书我们数学系一定能给你最顶级的资源。”

李傲没立刻接茬，他正看著视线里弹出的系统面板。

【推导出新结论……智力+0.1】

【智力：119.4】

听见卡尔森的话，回过神来，他如实答道：